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          【題目】在拋物線y=x2與直線y=2圍成的封閉圖形內(nèi)任取一點A，O為坐標(biāo)原點，則直線OA被該封閉圖形解得的線段長小于  的概率是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：拋物線y=x2與直線y=2所圍成的面積為 S陰影=  （2﹣x2）dx=（2x﹣  x3）|  =  ，
          以O(shè)為原點，  為半徑的圓與拋物線y=x2分別交于B，C兩點，
          則OB=OC=  ，圓O的方程為x2+y2=2，
          故A點只有在紅色區(qū)域內(nèi)時，

          直線OA被直線OA被該封閉圖形解得的線段長小于  ，
          由  ，解得  或  ，
          ∴B（﹣1，1），C（1，1），
          ∴直線OB，OC的解析式分別為y=﹣x或y=x，
          ∴紅色區(qū)域面積S紅=  +  （x﹣x2）dx=（﹣  ）|  +（  ）|  =  +  ，
          ∴直線OA被該封閉圖形解得的線段長小于  的概率P=  =  =  ，
          故選：C
          【考點精析】掌握幾何概型是解答本題的根本，需要知道幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，且PA=AC=BC=1，點E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
          （Ⅰ）求證：PB⊥平面AEF；
          （Ⅱ）求二面角A﹣PB﹣C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  是函數(shù)f（x）=msinωx﹣cosωx（m＞0）的一條對稱軸，且f（x）的最小正周期為π 
          （Ⅰ）求m值和f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，對應(yīng)邊分別為a，b，c，若f（B）=2，  ，求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知極點為直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸正半軸且單位長度相同的極坐標(biāo)系中曲線C1：ρ=1，  （t為參數(shù)）． 
          （Ⅰ）求曲線C1上的點到曲線C2距離的最小值；
          （Ⅱ）若把C1上各點的橫坐標(biāo)都擴(kuò)大為原來的2倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的  倍，得到曲線  ．設(shè)P（﹣1，1），曲線C2與  交于A，B兩點，求|PA|+|PB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x，y∈R． 
          （Ⅰ）若x，y滿足  ，  ，求證：  ；
          （Ⅱ）求證：x4+16y4≥2x3y+8xy3 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
          （Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計其分?jǐn)?shù)小于70的概率；
          （Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50）內(nèi)的人數(shù)；
          （Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：
          現(xiàn)對某城市30天的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，獲得30個API數(shù)據(jù)（每個數(shù)據(jù)均不同），統(tǒng)計繪得頻率分布直方圖如圖. 
          （1）請由頻率分布直方圖來估計這30天API 的平均值；
          （2）若從獲得的“空氣質(zhì)量優(yōu)”和“空氣質(zhì)量中重度污染” 的數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取個數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)查，求“空氣質(zhì)量優(yōu)”和“空氣質(zhì)量中重度污染”數(shù)據(jù)恰均被選中的概率；
          （3）假如企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API （記為）的關(guān)系式為，
          若將頻率視為概率，在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，試估計這天的經(jīng)濟(jì)損失S不超過600元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,四邊形為矩形,且平面, ,為的中點.
          （1）求證:；
          （2）求三棱錐的體積；
          （3）探究在上是否存在點,使得平面，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在直三棱柱中， ，點分別是的中點.
          （1）求證： ∥平面；
          （2）若，求證： .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案