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          已知點(diǎn)A（x1，x12）、B（x2，x22）是函數(shù)y=x2的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論
          x12+x22
          2
          ＞（
          x1+x2
          2
          ）2成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)A（x1，sinx1）、B（x2，sinx2）是函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））的圖象上的不同兩點(diǎn)，則類似地有結(jié)論
           
          成立．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：類比推理
          
                
          專題：推理和證明
          
                
          分析：由類比推理的規(guī)則得出結(jié)論，本題中所用來類比的函數(shù)是一個(gè)變化率越來越大的函數(shù)，而要研究的函數(shù)是一個(gè)變化率越來越小的函數(shù)，其類比方式可知．
          
                
          解答：
                解：由題意知，點(diǎn)A、B是函數(shù)y=x2的圖象上任意不同兩點(diǎn)，函數(shù)是變化率逐漸變大的函數(shù)，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論
          x12+x22
          2
          ＞（
          x1+x2
          2
          ）2 成立；
          而函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））其變化率逐漸變小，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的下方，故可類比得到結(jié)論
          sinx1+sinx2
          2
          ＜sin
          x1+x2
          2
          ．
          故答案為：
          sinx1+sinx2
          2
          ＜sin
          x1+x2
          2
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評：本題考查類比推理，求解本題的關(guān)鍵是理解類比的定義，及本題類比的對象之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而得出類比結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求不等式f（x）≤2的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
          ax
          x+1
          （a＞0）．
          （1）實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，使得f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
          （2）證明：（
          2013
          2014
          ）2014＜
          1
          e
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          中國航母“遼寧艦”是中國第一艘航母，“遼寧艦”以4臺(tái)蒸汽輪機(jī)為動(dòng)力，為保證航母的動(dòng)力安全性，科學(xué)家對蒸汽輪機(jī)進(jìn)行了170余項(xiàng)技術(shù)改進(jìn)，增加了某項(xiàng)新技術(shù)，該項(xiàng)新技術(shù)在進(jìn)入試用階段前必須對其中的三項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行量化檢測．假如該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨(dú)立通過量化檢測合格的概率分別為
          3
          4
          ，
          2
          3
          ，
          1
          2
          ．指標(biāo)甲、乙、丙合格分別記為6分，3分，6分；若某項(xiàng)指標(biāo)不合格，則該項(xiàng)指標(biāo)記0分，各項(xiàng)指標(biāo)檢測結(jié)果互不影響．
          （1）求該項(xiàng)技術(shù)量化檢測得分不低于12分的概率；
          （2）記該項(xiàng)新技術(shù)的三個(gè)指標(biāo)中被檢測合格的指標(biāo)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量Y，求Y的分布列與數(shù)學(xué)期望（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個(gè)函數(shù)f（x）=8x2+16x-k，g（x）=2x3+5x2+4x．其中k實(shí)數(shù)．若對?x1∈[-3，3]，?x2∈[-3，3]，使f（x1）≤g（x2），則k的取值范圍
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果sin3θ-cos3θ＞
          cos5θ-sin5θ
          7
          ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＜b＜c，
          		3
          a=2bsinA．則角B的大小為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（α+
          π
          6
          ）-cosα=
          1
          2
          ，則sin（α-
          π
          6
          ）的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知角α的終邊與單位圓x2+y2=1交于P（
          1
          2
          ，y0），則cos2α=（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          B、1
          C、
          1
          2
          D、-
          		3
          2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案