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          如果sin3θ-cos3θ＞
          cos5θ-sin5θ
          7
          ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：不等式sin3θ-cos3θ＞
          cos5θ-sin5θ
          7
          ，化為7sin3θ+sin5θ＞cos5θ+7cos3θ，考察函數(shù)f（x）=7x3+x5是R上的單調(diào)性即可得出．
          
                
          解答：
                解：不等式sin3θ-cos3θ＞
          cos5θ-sin5θ
          7
          ，化為7sin3θ+sin5θ＞cos5θ+7cos3θ，
          考察函數(shù)f（x）=7x3+x5是R上的增函數(shù)，所以sinθ＞cosθ，．
          ∵θ∈[0，2π），∴θ的取值范圍是(
          π
          4
          ，
          5π
          4
          )          ．
          故答案為：(
          π
          4
          ，
          5π
          4
          )          ．
                
          
                
          點評：本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性解決問題、三角函數(shù)的單調(diào)性等基礎知識，考查了轉(zhuǎn)化法和推理能力，屬于難題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式y(tǒng)=f（x）=
          a
          x-2
          +b（x-5）2，其中2＜x＜5，a，b為常數(shù)，已知銷售價格為4元/千克時，每日可銷售出該商品5千克；銷售價格為4.5元/千克時，每日可銷售出該商品2.35千克．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若該商品的成本為2元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤f（x）最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
          （Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
          （Ⅲ）若對任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)a，b∈[0，2]，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b在實數(shù)集R上有兩個零點的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（x1，x12）、B（x2，x22）是函數(shù)y=x2的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論
          x12+x22
          2
          ＞（
          x1+x2
          2
          ）2成立．運用類比思想方法可知，若點A（x1，sinx1）、B（x2，sinx2）是函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））的圖象上的不同兩點，則類似地有結(jié)論
           
          成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在圓中有如下結(jié)論：“如圖1，AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A、B的切線，P是圓O上任意一點，CD是過P的切線，則有PC•PD=PO2”．類比到橢圓：“如圖2，AB是橢圓的長軸（其中O為橢圓的中心，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個焦點），直線AC，BD是橢圓過A、B的切線，P是橢圓上任意一點，CD是過P的切線，則有PC•PD=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心為（2，1）且被直線4x-3y=0截得的弦長為2
          		3
          ，則圓C的方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：?x∈[1，4]，x2≥a，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b∈R，則“l(fā)og2a＞log2b”是“a＞b”的（　�。�
          
                
          A、充分不必要條件
          B、必要不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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