在△ABC中.角A.B.C的對邊分別為a.b.c.且a＜b＜c.3a=2bsinA．則角B的大小為．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＜b＜c，

a=2bsinA．則角B的大小為

．

考點：正弦定理

專題：計算題,解三角形

分析：由

a=2bsinA，利用正弦定理得

sinA=2sinBsinA，從而可得sinB=

，結(jié)合0＜B＜π，且a＜b＜c，可求B．

解答： 解：由

a=2bsinA，得

sinA=2sinBsinA，
因為0＜A＜π，所以sinA≠0，
所以sinB=

，
因為0＜B＜π，且a＜b＜c，所以B=60°．
故答案為：60°．

點評：本題考查正弦定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

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已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在(0，

)上無零點，求a最小值；
（3）若對任意給定的x₀∈（0，e]，關(guān)于x的方程f（x）=g（x₀）在x∈（0，e]恒有兩個不同的實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況作出的抽樣，閱讀并回答問題：
本村人口：1200人，戶數(shù)300，每戶平均人口數(shù)4人，應(yīng)抽戶數(shù)：30戶，抽樣間隔：

1200

=40；
確定隨機數(shù)字：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為02；
確定第一樣本戶：編碼的后兩位數(shù)為02的戶為第一樣本戶；
確定第二樣本戶：02+40=42，42號為第二樣本戶；
…
（1）該村委采用了何種抽樣方法？
（2）抽樣過程中存在哪些問題，并修改．
（3）何處是用簡單隨機抽樣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（x₁，x₁²）、B（x₂，x₂²）是函數(shù)y=x²的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論

x12+x22

＞（

x1+x2

）²成立．運用類比思想方法可知，若點A（x₁，sinx₁）、B（x₂，sinx₂）是函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））的圖象上的不同兩點，則類似地有結(jié)論

成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M（點A對應(yīng)實數(shù)0，點B對應(yīng)實數(shù)1），如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應(yīng)于圖③中的弧ADM的長度，如圖③，圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．