已知x、y滿足約束條件
，則z=x+2y的最小值為
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程斜截式，由圖得到使目標(biāo)函數(shù)取得最小值時(shí)的點(diǎn)，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答：
解：由約束條件
作可行域如圖，
由z=x+2y，得
y=-x+，
要使z最小，則直線
y=-x+在y軸上的截距最小．
由圖可知，當(dāng)直線過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)直線在y軸上的截距最�。�
在x+y=2中，取y=0，得x=2．
∴A（2，0）．
∴z=x+2y的最小值為2+2×0=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
（a＞0）．
（1）實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，使得f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）證明：（
）
2014＜．
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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a＜b＜c，
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．
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已知sin（α+
）-cosα=
，則sin（α-
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．
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（用“＞”連接）．
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題型：
已知函數(shù)f（x）=
，記（1）+f（2）+f（4）+…+f（256）=a，f（
）+f（
）+…+f（
）=b，則a+b=
．
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題型：
已知向量
與
的夾角為60°，且
=3，
=2，若
=λ
+
，且
⊥
，則實(shí)數(shù)λ的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知角α的終邊與單位圓x
2+y
2=1交于P（
，y
0），則cos2α=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)命題p：函數(shù)y=
在定義域上為減函數(shù)；命題q：a，b是任意實(shí)數(shù)，若a＞b，則
＜
，以下說法正確的是（ �。�
| A、“p或q”為真 |
| B、“p且q”為真 |
| C、p假q真 |
| D、p，q均為假命題 |
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