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          已知各頂點都在同一個球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個球的表面積是_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          16π

          試題分析：正四棱錐的高為3，體積為6，易知底面面積為6，邊長為．

          正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
          記為O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，
          在Rt△AO1O中，AO1=，AC=，由勾股定理R2=3+（3-R）2得R=2，
          ∴球的表面積S=16π。
          點評：中檔題，關(guān)鍵是確定出球心的位置，利用直角三角形列方程式求解球的半徑．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知的二面角,點A，，C為垂足，，BD，D為垂足，若AC=BD=DC=1則AB與面所成角的正弦值為__________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在Rt中， ，．D、E分別是上的點，且．將沿折起到的位置，使，如圖2．

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）若，求與平面所成角的正弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知集合={直線}，={平面}，．若，給出下列四個命題：
          ①  ② ③ ④ 其中所有正確命題的序號是         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          a，b，c表示三條不重合的直線，M表示平面，給出下列四個命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若bM，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥M，b⊥M，則a∥b.其中正確命題的個數(shù)有
          A．0個B．1個C．2個D．3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是三個不重合的平面，a，b是兩條不重合的直線，有下列三個條件：①②③如果命題且_______，則為真命題，則可以在橫線處填入的條件是（  ）
          A．①或②B．②或③C．①或③ D．只有②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點．

          (Ⅰ)求證：//平面；
          (Ⅱ)若平面，求平面與平面夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥底面，點在棱上．

          （1）求證：平面⊥平面；
          （2）當且為的中點時，求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角梯形PBCD中，，A為PD的中點，如下左圖。將沿AB折到的位置，使，點E在SD上，且，如下圖。
          （1）求證：平面ABCD；
          （2）求二面角E—AC—D的正切值．
          

			
          

			
          
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