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          已知sin(α+
          π
          2
          )=
          1
          3
          ，且α∈(0，
          π
          2
          )          ，則tanα=
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用誘導(dǎo)公式化簡已知等式左邊求出cosα的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，即可求出tanα的值．
          解答：解：∵sin（α+
          π
          2
          ）=cosα=
          1
          3
          ，α∈（0，
          π
          2
          ），
          ∴sinα=
          		1-cos2α
          =
          2
          		2
          3
          ，
          則tanα=
          sinα
          cosα
          =2
          		2
          ．
          故答案為：2
          		2
          點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin
          θ
          2
          +cos
          θ
          2
          =
          2
          		3
          3
          ，那么sinθ的值為
           
          ，cos2θ的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          π
          2
          -x)=
          		3
          3
          ，則cos2x          =
          -
          1
          3
          -
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          π
          2
          -α)=
          3
          5
          ，則cos（π-α）的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          π
          2
          +θ)=
          3
          5
          ，則cos（2θ-π）等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京模擬）已知sin
          α
          2
          +cos
          α
          2
          =
          		3
          3
          ，且cosα＜0，那么tanα等于（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案