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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，已知O為△ABC的外心，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
          （1）若5  +4  +3  =  ，求cos∠BOC的值；
          （2）若    =    ，求  的值． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵5  +4  +3  =  ，即4  +3  =﹣5  ， 
          兩邊平方，可得：4R2+9R2+24   =25R2
          得24    =0
          即|  ||  |cos∠BOC=0，
          ∴cos∠BOC=0．

          （2）解：∵    =    ， 
          ∴  （  ）=  （  ），即 
          可得：﹣R2cos2A+R2cos2B=﹣R2cos2C+R2cos2A
          ∴2cos2A=cos2C+cos2B，
          即2（1﹣2sin2A）=2﹣（2sin2B+2sin2C），
          2sin2A=﹣sin2B+sin2C，
          可得2a2=﹣b2+c2，
          那么：  =2．

          【解析】 
          【考點精析】認真審題，首先需要了解余弦定理的定義(余弦定理:;;)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知空間四點A（2，0，0），B（0，2，1），C（1，1，1），D（﹣1，m，n）．
          （1）若AB∥CD，求實數m，n的值；
          （2）若m+n=1，且直線AB和CD所成角的余弦值為  ，求實數m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數列{an}是公差為d的等差數列． （Ⅰ）推導{an}的前n項和Sn公式；
          （Ⅱ）證明數列  是等差數列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列{an}滿足a1=2，an+1=  （n∈N+）．
          （1）計算a2 ， a3 ， a4 ， 并猜測出{an}的通項公式；
          （2）用數學歸納法證明（1）中你的猜測．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在一個坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD，為了測量該山坡相對于水平地面的坡角θ，在山坡的A處測得∠DAC=15°，沿山坡前進50m到達B處，又測得∠DBC=45°，根據以上數據可得cosθ= ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是方程 的兩個不等實根，函數的定義域為.
          （1）當時，求函數的最值；
          （2）試判斷函數在區(qū)間的單調性；
          （3）設，試證明：對于，若，則.
          （參考公式： ，當且僅當時等號成立）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數列{an}滿足  =1，公差d∈（﹣1，0），當且僅當n=9時，數列{an}的前n項和Sn取得最大值，則該數列首項a1的取值范圍是（ ）
          A.（  ，  ）
          B.[  ，  ]
          C.（  ，  ）
          D.[  ，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．求：
          （1）頂點C的坐標；
          （2）直線BC的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某地區(qū)某種農產品的年產量x（單位：噸）對價格y（單位：千元/噸）和利潤z的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統(tǒng)計如表： 
          x
          1
          2
          3
          4
          5
          y
          7.0
          6.5
          5.5
          3.8
          2.2
          （Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程  ；
          （Ⅱ）若每噸該農產品的成本為2千元，假設該農產品可全部賣出，預測當年產量為多少時，年利潤z取到最大值？（保留兩位小數）
          參考公式：  =  =  ，  ．
          

			
          

			
          
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