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          【題目】已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．求：
          （1）頂點C的坐標；
          （2）直線BC的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設C（m，n）， 
          ∵AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．
          ∴  ，解得  ．
          ∴C（4，3）

          （2）解：設B（a，b），則  ，解得  ． 
          ∴B（﹣1，﹣3）．
          ∴kBC=  = 
          ∴直線BC的方程為y﹣3=  （x﹣4），化為6x﹣5y﹣9=0

          【解析】（1）設C（m，n），利用點與直線的位置關(guān)系、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出；（2）利用中點坐標公式、點斜式即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜  ）的部分圖象如圖所示． 

          （1）求f（x）＞  在x∈[0，π]上的解集；
          （2）設g（x）=2  cos2x+f（x），g（α）=  +  ，α∈（  ，  ），求sin2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【河北省衡水中學2017屆高三上學期五調(diào)】已知橢圓，圓的圓心在橢圓上，點到橢圓的右焦點的距離為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點作互相垂直的兩條直線，且交橢圓于兩點，直線交圓于兩點，且為的中點，求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標原點為原點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；
          （2）過直線上的點作曲線的切線，求切線長的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，g（x）=x2+2mx+ 
          （1）用定義法證明f（x）在R上是增函數(shù)；
          （2）求出所有滿足不等式f（2a﹣a2）+f（3）＞0的實數(shù)a構(gòu)成的集合；
          （3）對任意的實數(shù)x1∈[﹣1，1]，都存在一個實數(shù)x2∈[﹣1，1]，使得f（x1）=g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若，證明；
          （2）若，求的取值范圍；并證明此時的極值存在且與無關(guān).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，已知曲線（為參數(shù)），將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的和倍后得到曲線.以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.
          （1）試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程；
          （2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最小，并求此最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， ， 平面， .
           (1)設點為的中點，求證： 平面；
          (2)線段上是否存在一點，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，試確定點的位置；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數(shù)列{an}，a1=1，an+1=  +  ，數(shù)列{bn}，bn=2n﹣1an ．
          （1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求出{bn}的通項公式；
          （2）數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 求Sn；
          （3）正數(shù)數(shù)列{dn}滿足  =  ．設數(shù)列{dn}的前n項和為Dn ， 求不超過D100的最大整數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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