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          已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形,底面,、分別為棱、的中點(diǎn).

          (1)求證:平面
          (2)已知二面角的余弦值為求四棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203630274426.png" style="vertical-align:middle;" />分別為正方形的兩邊的中點(diǎn),
          所以即為平行四邊形,分
          分
          平面且平面
          平面分
          (2)以為原點(diǎn),直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)
          可得如下點(diǎn)的坐標(biāo):
          則有分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203629900388.png" style="vertical-align:middle;" />底面所以平面的一個(gè)法向量為分
          設(shè)平面的一個(gè)法向量為則可得即
          令得所以分
          由已知,二面角的余弦值為所以得
          分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-中, AB的中點(diǎn)為M，D的中點(diǎn)為N，則異面直線M與CN所成的角是（  ）
          A．0B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體的各頂點(diǎn)都在半徑為R的球面上，則與R的關(guān)系是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱中， 是的沿長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過三點(diǎn)的平面交于，交于 
          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）當(dāng)平面平面時(shí)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若棱長(zhǎng)均為2的正三棱柱內(nèi)接于一個(gè)球，則該球的半徑為[]
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．
          （1）求證：EF∥平面CB1D1；
          （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為，為中點(diǎn)，則異面直線與所成的角是（   ）
          A．30° B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AAl=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
          (I)證明：D1E上AlD；
          (Ⅱ)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
          (Ⅲ)在(II)的條件下，求D1E與平面AD1C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如右圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)與，測(cè)得.,米，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂的仰角為，則塔高=  ▲   米
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案