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          (本小題滿分12分)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AAl=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
          (I)證明：D1E上AlD；
          (Ⅱ)當(dāng)E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
          (Ⅲ)在(II)的條件下，求D1E與平面AD1C所成角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）以為坐標(biāo)原點，直線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則
          .……………4分
          （Ⅱ）因為為的中點，則，從而，，設(shè)平面的法向量為，則
          即，得，從而，…7分所以點到平面的距離為
          ……9分
          （Ⅲ）, .
          與平面所成角的正弦值.……………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)點P是直線L外一點，過P與直線L成600角的直線有（ ）         
          A．一條B．兩條C．無數(shù)條D．以上都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐的底面是邊長為的正方形,底面,、分別為棱、的中點.

          (1)求證:平面
          (2)已知二面角的余弦值為求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為            （只寫出一解即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）在四棱錐P-ABC中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M,N分別是AB,PC的中點。
          （1）求證：MN∥平面PAD。
          （2）求證：MNCD.
          （3）若PD與平面ABCD所成的角為450，
          求證：MN平面PCD. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方休ABCD—A1B1C1D1中，E、F為AA1、AB的中點，則圖中與EF是異面直線的直線有（  ）條
          A．8B．9C．10D．11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2，動點E、F在棱A1B1上。點Q是CD的中點，動點P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A1E=y(x,y大于零)，則三棱錐P-EFQ的體積(   )
          A．與x，y都有關(guān)；B．與x，y都無關(guān)；
          C．與x有關(guān)，與y無關(guān)；D．與y有關(guān)，與x無關(guān)；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (理科)已知直三棱柱的棱，，如圖3所示，則異面直線與所成的角是　           　　(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形ABCD，如圖所示，
          ∠ABC＝45°，AB=AD＝1，DC⊥BC，這個平面圖形的面積為_____ 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案