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          設(shè)圓（x-2）2+（y-2）2=4的切線l與兩坐標(biāo)軸交于點A（a，0），B（0，b），ab≠0．
          （1）證明：（a-4）（b-4）=8；
          （2）若a＞4，b＞4，求△AOB的面積的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：直線l的方程為
          x
          a
          +
          y
          b
          =1，即bx+ay-ab=0，
          則圓心（2，2）到切線l的距離d=r，即
          |2b+2a-ab|
          		b2+a2
          =2，
          整理得：ab-4（a+b）+8=0，
          則（a-4）（b-4）=8；
          （2）由（a-4）（b-4）=8，得到ab=4（a+b）-8，
          又a＞4，b＞4，
          ∴S△AOB=
          1
          2
          ab=2[（a-4）+（b-4）+6]≥2（2
          		(a-4)(b-4)
          +6）=4（3+2
          		2
          ），（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=4+2
          		2
          時取等號），
          則△AOB面積的最小值是12+8
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過點Q(-2，
          		21
          )          作圓O：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
          （1）求r的值；
          （2）設(shè)P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設(shè)
          OK
          =
          OA
          +
          OB
          ，求|
          OK
          |          的最小值（O為坐標(biāo)原點）．
          （3）從圓O外一點M（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此時點M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓C1：x2+y2=4與直線l：3x+4y-5=0交于A，B兩點，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點在圓C1的劣弧
          AB
          上，則圓C2的最大面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過點P（0，-1）作圓C：x2+y2-2x-4y+4=0的切線
          （1）求點P到切點A的距離|PA|；
          （2）求切線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，直線l的方程為y=kx-2．
          （1）若直線l被圓C所截得弦長為2，求直線l的方程；
          （2）若直線l上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，求k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          從點P（4，5）向圓（x-2）2+y2=4引切線，則圓的切線方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)P（x，y）是曲線C：
          x=-2+cosθ
          y=sinθ
          (θ          為參數(shù)，0≤θ＜2π）上任意一點，則
          y
          x
          的取值范圍是（　�。�
          A．[-
          		3
          ，
          		3
          ]          		B．(-∞，-
          		3
          ]∪[
          		3
          ，+∞)
          C．[-
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ]          		D．(-∞，-
          		3
          3
          ]∪[
          		3
          3
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l：y-1=k（x-1）和圓x2+y2-2y=0交點個數(shù)是（　�。�
          A．0B．1
          C．2D．個數(shù)與k的取值有關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2-8x+14=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，
          		2
          為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案