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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓過點(diǎn) , 分別為橢圓的右、下頂點(diǎn),且

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設(shè)點(diǎn)在橢圓內(nèi),滿足直線, 的斜率乘積為,且直線, 分別交橢圓于點(diǎn)

          (i) 若, 關(guān)于軸對(duì)稱,求直線的斜率;

          (ii) 求證: 的面積與的面積相等.

          【答案】(1). (2)(i) ;(ii) 見解析.

          【解析】試題分析:

          (1)由題意求得,橢圓的方程為.

          (2)(i)設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)和直線方程,聯(lián)立直線與橢圓的方程,得到關(guān)于實(shí)數(shù)k的方程,解方程可得;

          (ii)利用題意證得,則的面積與的面積相等.

          試題解析:

          (1)由知,

          又橢圓過點(diǎn),所以,

          解得 所以橢圓的方程為

          (2)設(shè)直線的斜率為,則直線的方程為

          聯(lián)立 消去并整理得,

          解得, ,所以

          因?yàn)橹本 的斜率乘積為,所以直線的方程

          聯(lián)立 消去并整理得, ,

          解得 ,所以

          (i) 因?yàn)?/span>, 關(guān)于軸對(duì)稱,所以,

          ,解得

          當(dāng)時(shí),點(diǎn)在橢圓外,不滿足題意.

          所以直線的斜率為

          (ii) 聯(lián)立 解得

          所以

          的面積與的面積相等.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:平面平面;

          (2)若,求二面角的余弦值.

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          (1)若平面A1PQ與平面A1B1C1相交于直線l,求證:l∥B1C1
          (2)當(dāng)平面A1PQ⊥平面PQC1B1時(shí),確定點(diǎn)P的位置并說明理由.S.

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          【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側(cè)面底面,,, 分別為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上.

          (Ⅰ)求證:平面

          (Ⅱ)如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等,求的值.

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          【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且an>0,an2+an=2Sn
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)令bn= ,記Tn=b12b32…b2n12 , 求證:Tn

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          【題目】下列命題:
          ①已知a,b,m都是正數(shù),并且a<b,則
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          ③若函數(shù)f(x)= ,則f( )+f( )+f( )+…+f( )=5;
          ④在等比數(shù)列{an}中,a1+a2+…+an= (其中n∈N* , q為公比);
          ⑤如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)M,N分別是CD,CC1的中點(diǎn),則異面直線A1M與DN所成角的大小是90°.
          其中真命題有(寫出所有真命題的序號(hào)).

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          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)設(shè)過點(diǎn)的直線(不與坐標(biāo)軸垂直)與橢圓交于 兩點(diǎn),若在線段上存在點(diǎn),

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          玩具名稱

          工時(shí)(分鐘)

          5

          7

          4

          利潤(元)

          5

          6

          3

          (Ⅰ)用每天生產(chǎn)種玩具個(gè)數(shù)種玩具表示每天的利潤(元);

          (Ⅱ)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?

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