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          【題目】已知向量，，函數(shù)
          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）
          【解析】
          （1）由向量數(shù)量積和三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及輔助角公式化簡得f（x）=2sin（2x﹣），由正弦的單調(diào)性即可得到；
          （2）由，得sin（α﹣）＝，再由誘導(dǎo)公式和倍角公式化簡可得sin（2α+，代入可得．
          （1）∵f（x）＝＝2sin（x﹣）sin（x+）+2sinxcosx
          ＝2sin（x﹣）sin（x﹣+）+2sinxcosx
          ＝2sin（x﹣）cos（x﹣）+2sinxcosx
          ＝sin（2x﹣）+sin2x
          ＝﹣cos2x+sin2x
          ＝2（sin2x﹣cos2x）
          ＝2sin（2x﹣），
          由+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，k∈Z，得+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，
          所以f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為.
          （2）∵f（）＝，∴2sin（α﹣）＝，∴sin（α﹣）＝，
          ∴
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題正確的個數(shù)為（ ）
          ①“都有”的否定是“使得”；
          ②“”是“”成立的充分條件；
          ③命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的否命題；
          ④冪函數(shù)的圖像可以出現(xiàn)在第四象限.
          A.0B.1C.2D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】千百年來，我國勞動人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結(jié)了豐富的“看云識天氣”的經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗(yàn)證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)A的100天日落和夜晚天氣，得到如下列聯(lián)表：
          夜晚天氣
          日落云里走
          下雨
          未下雨
          出現(xiàn)
          25
          5
          未出現(xiàn)
          25
          45
          臨界值表
          P（）
          0.10
          0.05
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          并計算得到，下列小波對地區(qū)A天氣判斷不正確的是（ ）
          A.夜晚下雨的概率約為
          B.未出現(xiàn)“日落云里走”夜晚下雨的概率約為
          C.有的把握認(rèn)為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當(dāng)晚是否下雨”有關(guān)
          D.出現(xiàn)“日落云里走”，有的把握認(rèn)為夜晚會下雨
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上是增函數(shù)，且在上也是增函數(shù)，則稱是上的“完美增函數(shù)”.已知，.
          （1）判斷函數(shù)是否為區(qū)間上的“完美增函數(shù)”；
          （2）若函數(shù)是區(qū)間上的“完美增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，圖中直棱柱的底面是菱形，其中.又點(diǎn)分別在棱上運(yùn)動，且滿足：，.
          （1）求證：四點(diǎn)共面，并證明∥平面.
          （2）是否存在點(diǎn)使得二面角的余弦值為？如果存在，求出的長；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線：，直線：．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
          （1）求直線，的直角坐標(biāo)方程以及曲線的參數(shù)方程；
          （2）已知直線與曲線交于，兩點(diǎn)，直線與曲線C交于，兩點(diǎn)，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若存在與函數(shù)，的圖象都相切的直線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.
          （1）求的解析式；
          （2）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）不畫圖，說明函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖像.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝axlnx﹣x2﹣ax+1（a∈R）在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點(diǎn).
          （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）設(shè)兩個極值點(diǎn)分別為x1，x2，x1＜x2，證明：f（x1）+f（x2）＜2﹣x12+x22.
          

			
          

			
          
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