Question

【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①“都有”的否定是“使得”；

②“”是“”成立的充分條件；

③命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的否命題；

④冪函數(shù)的圖像可以出現(xiàn)在第四象限.

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，由全稱(chēng)命題的否定可判斷①，根據(jù)充分條件的定義可判斷②，由四種命題的關(guān)系先求出否命題，再根據(jù)一元二次不等式的性質(zhì)，即可判斷③，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)判斷④.

解：對(duì)于①，“都有”的否定是“使得”，故①錯(cuò)；

對(duì)于②，當(dāng)“”時(shí)，但可取時(shí)，“”成立，故②錯(cuò)；

對(duì)于③，命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的否命題為：

“若，則方程無(wú)實(shí)數(shù)根”，

當(dāng)時(shí)，，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故③正確；

對(duì)于④，根據(jù)冪函數(shù)得性質(zhì)可知，冪函數(shù)的圖象不可以出現(xiàn)在第四象限，故④錯(cuò)；

所以，命題正確的個(gè)數(shù)為1個(gè).

故選：B．