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        1. 【題目】某市組織高三全體學(xué)生參加計算機(jī)操作比賽,等級分為110分,隨機(jī)調(diào)閱了A、B兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績,得到樣本數(shù)據(jù)如下:

          B校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計表:

          成績(分)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          人數(shù)(個)

          0

          0

          0

          9

          12

          21

          9

          6

          3

          0

          1)計算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較.

          2)從A校樣本數(shù)據(jù)成績分別為7分、8分和9分的學(xué)生中按分層抽樣方法抽取6人,若從抽取的6人中任選2人參加更高一級的比賽,求這2人成績之和大于或等于15的概率.

          【答案】1A校樣本的平均成績?yōu)?/span>A校樣本的方差為;B校樣本的平均成績?yōu)?/span>,B校樣本的方差為;A校學(xué)生的計算機(jī)成績比B校學(xué)生的成績更穩(wěn)定;(2

          【解析】

          1)分別求出兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差、、,由,可知兩校學(xué)生的計算機(jī)成績均值相同,比較方差可知,從而可知A校學(xué)生的成績更穩(wěn)定;

          2)計算可知A校成績?yōu)?/span>7分的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為人,成績?yōu)?/span>8分的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為人,成績?yōu)?/span>9分的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為,進(jìn)而可得到所有基本事件的總個數(shù)及滿足條件的基本事件的個數(shù),再結(jié)合古典概型的概率公式,可求出答案.

          1)從A校樣本數(shù)據(jù)的條形圖可知:

          成績?yōu)?/span>4分的學(xué)生有人,成績?yōu)?/span>5分的學(xué)生有人,

          成績?yōu)?/span>6分的學(xué)生有人,成績?yōu)?/span>7分的學(xué)生有人,

          成績?yōu)?/span>8分的學(xué)生有人,成績?yōu)?/span>9分的學(xué)生有人.

          所以A校樣本的平均成績?yōu)?/span>

          A校樣本的方差為,

          B校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計表可知:

          B校樣本的平均成績?yōu)?/span>,

          B校樣本的方差為.

          因為,所以兩校學(xué)生的計算機(jī)成績平均分相同,又因為,所以A校學(xué)生的計算機(jī)成績比B校學(xué)生的成績更穩(wěn)定.

          2)依題意,A校成績?yōu)?/span>7分的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為:人,設(shè)為;

          成績?yōu)?/span>8分的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為:,設(shè)為;

          成績?yōu)?/span>9分的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為:,設(shè)為.

          所以所有基本事件有:,共15個,

          其中,滿足條件的基本事件有:,共9個,

          所以從抽取的6人中任選2人參加更高一級的比賽,這2人成績之和大于或等于15的概率為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素數(shù)猜想的一個弱化形式.孿生素數(shù)猜想是希爾伯特在二十世紀(jì)初提出的23個數(shù)學(xué)問題之一.可以這樣描述:存在無窮多個素數(shù),使得是素數(shù),稱素數(shù)對為孿生素數(shù).在不超過15的素數(shù)中,隨機(jī)選取兩個不同的數(shù),其中能夠組成孿生素數(shù)的概率是( ).

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          2)設(shè),若對,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正四棱錐中,,.

          1)求證:平面;

          2)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形是矩形,,,分別為,上的一點(diǎn),且,,將矩形卷成以,為母線的圓柱的半個側(cè)面,且,分別為圓柱的上、下底面的直徑.

          1)求證:平面平面;

          2)求四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)員工500人參加學(xué)雷鋒志愿活動,按年齡分組:第1,第2,第3,第4,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

          區(qū)間

          人數(shù)

          50

          50

          a

          150

          b

          1)上表是年齡的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)的值;

          2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第1,23組的人數(shù)分別是多少?

          3)在(2)的前提下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動,求至少有1人年齡在第3組的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)數(shù)列對任意都有(其中、、是常數(shù)) .

          (Ⅰ)當(dāng),時,求;

          (Ⅱ)當(dāng),時,若,求數(shù)列的通項公式;

          (Ⅲ)若數(shù)列中任意(不同)兩項之和仍是該數(shù)列中的一項,則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.當(dāng),時,設(shè)是數(shù)列的前項和,,試問:是否存在這樣的“封閉數(shù)列”,使得對任意,都有,且.若存在,求數(shù)列的首項的所有取值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題正確的個數(shù)為(

          都有的否定是使得;

          成立的充分條件;

          ③命題,則方程有實(shí)數(shù)根的否命題;

          ④冪函數(shù)的圖像可以出現(xiàn)在第四象限.

          A.0B.1C.2D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】千百年來,我國勞動人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化,總結(jié)了豐富的看云識天氣的經(jīng)驗,并將這些經(jīng)驗編成諺語,如天上鉤鉤云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗證日落云里走,雨在半夜后,觀察了所在地區(qū)A100天日落和夜晚天氣,得到如下列聯(lián)表:

          夜晚天氣

          日落云里走

          下雨

          未下雨

          出現(xiàn)

          25

          5

          未出現(xiàn)

          25

          45

          臨界值表

          P

          0.10

          0.05

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

          并計算得到,下列小波對地區(qū)A天氣判斷不正確的是(

          A.夜晚下雨的概率約為

          B.未出現(xiàn)日落云里走夜晚下雨的概率約為

          C.的把握認(rèn)為“‘日落云里走是否出現(xiàn)當(dāng)晚是否下雨有關(guān)

          D.出現(xiàn)日落云里走,有的把握認(rèn)為夜晚會下雨

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          同步練習(xí)冊答案