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          已知圓M：x2+y2=4，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)l與圓M相切，且與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則△OAB的面積最小值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)A（a，0），B（0，b），則切線(xiàn)l的方程為：
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          （a，b＞0）．即bx+ay-ab=0．
          ∵直線(xiàn)l與⊙M相切，∴
          ab
          		a2+b2
          =2          ，化為
          a2b2
          4
          =a2+b2          ，
          ∴
          a2b2
          4
          ≥2ab          ，∴ab≥8．當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2
          		2
          時(shí)取等號(hào)．
          ∴△OAB的面積S=
          1
          2
          ab≥
          1
          2
          ×8          =4．
          故答案為：4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓2x2+y2=2的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且B為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則△F1BF2的外接圓方程為（　�。�
          A．（x-1）2+y2=4B．x2+y2=1C．x2+y2=4D．x2+（y-1）2=4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓（x-1）2+（y+3）2=2的圓心和半徑分別為（　�。�
          A．（-1，3），2B．（1，-3），
          		2
          		C．（1，-3），2D．（-1，3），
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)A（1，3）作圓
          x=2+cosθ
          y=1+sinθ
          （θ為參數(shù)）的切線(xiàn)，則切線(xiàn)方程是（　�。�
          A．3x+4y-15=0B．4x+3y-13=0
          C．3x+4y-15=0或y=3D．3x+4y-15=0或x=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓x2+y2=1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2）作圓的切線(xiàn)，則其切線(xiàn)方程為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在圓（x-3）2+（y-5）2=2的切線(xiàn)中，滿(mǎn)足在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)共有（　�。�
          A．2條B．3條C．4條D．5條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0
          （1）若圓的切線(xiàn)在x，y軸上的截距的絕對(duì)值相等，求此切線(xiàn)方程；
          （2）從圓外一點(diǎn)P（x1，y1）向圓引一條切線(xiàn)，切點(diǎn)M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線(xiàn)y=x+b與函數(shù)y=
          		4-x2
          的圖有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b的取值范圍為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          把直線(xiàn)y=
          		3
          3
          x          繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使它與圓x2+y2+2
          		3
          x-2y+3=0          相切，則直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)的最小正角是（　　）
          A．
          π
          3
          		B．
          π
          2
          		C．
          2π
          3
          		D．
          5π
          6
          

			
          

			
          
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