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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)圓O的直徑AB=2，弦AC=1，D為AC的中點(diǎn)，BD的延長線與圓O交于點(diǎn)E，則弦AE=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
          
                
          專題：直線與圓
          
                
          分析：連接BC，根據(jù)AB為直徑可得∠ACB=90°．由AD=DC=
          1
          2
          ，利用勾股定理求得BC、BD的值，再由相交弦定理求得DE，可得BE，從而求得AE=
          		AB2-BE2
           的值．
          
                
          解答：
                解：連接BC，∵AB為直徑，∴∠ACB=90°．
          由題意，AD=DC=
          1
          2
          ，BC=
          		AB2-AC2
          =
          		3
          ，
          BD=
          		BC2+CD2
          =
          		3+
          1
          4
          =
          		13
          2
          ．
          由相交弦定理，BD•DE=AD•DC=
          1
          2
          ×
          1
          2
          ，∴DE=
          		13
          26
          ．
          ∵BE=BD+DE=
          		13
          2
          +
          		13
          26
          =
          7
          		13
          13
          ，∠AEB=90°，
          所以AE=
          		AB2-BE2
          =
          		4-
          49
          13
          =
          		39
          13
          ，
          故答案為：
          		39
          13
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，相交弦定理、勾股定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)字1，2，3，4，5，6的一個(gè)排列為a1，a2，a3，a4，a5，a6，若對(duì)任意的ai（i=2，3，4，5，6）總有ak（k＜i，k=1，2，3，4，5）滿足|ai-ak|=1，則這樣的排列共有（　　）
          
                
          A、36B、32C、28D、20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了解某市市民對(duì)政府出臺(tái)樓市限購令的態(tài)度，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭┑念l數(shù)分布及對(duì)樓市限購令的贊成人數(shù)如下表：
          

          


          
月收入
[15，25）
[25，35）
[35，45）
[45，55）
[55，65）
[65，75）
          

          
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
          

          
贊成人數(shù)
4
8
8
5
2
1
          將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
          （Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，有多大的把握認(rèn)為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)？
          

          


          

非高收入族
高收入族
總計(jì)
          

          
贊成



          

          
不贊成



          

          
總計(jì)



          （Ⅱ）現(xiàn)從月收入在[55，65）的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購令的概率．
          附：X2=
          n(n11n22-n12n21)2
          n1+n2+n+1n+2

          

          


          
P （X2≥K）
0.01
0.05
0.1
          

          
K
6.635
3.841
2.706
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，sin
          ∠ABC
          2
          =
          		3
          3
          ，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC，BD=
          4
          		3
          3
          ，則BC=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          集合A={x|y=x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∪B=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由三條直線x=0，x=2，y=0和曲線y=x3所圍成的圖形的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
          2
          1+i
          -i的共軛復(fù)數(shù)的虛部為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）在定義域R上的值不全為零，若函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱，函數(shù)f（x+3）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則下列式子中錯(cuò)誤的是（　�。�
          
                
          A、f（-x）=f（x）
          B、f（x-2）=f（x+6）
          C、f（-2+x）+f（-2-x）=0
          D、f（3+x）+f（3-x）=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知（
          3y
          +
          1
          		x
          ）5的展開式的第3項(xiàng)為10，
          （1）求y=f（x）的解析式及定義域；
          （2）若不等式2f（x）-1＞m（f2（x）-1）對(duì)滿足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的范圍．
          

			
          

			
          
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