已知函數(shù)
．（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)
.若至少存在一個
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）
其中
遞減 遞增 遞減 遞增 遞增 
（2）
.
解析試題分析：（1）函數(shù)的定義域為
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
理科（本小題14分）已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
（本題滿分12分） 設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知
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，
．設(shè)
，
①當(dāng)
時，
，
在上恒成立，則
在上恒成立，此時在上單調(diào)遞減．
②當(dāng)
時，（I）由
得
.
當(dāng)
時，
恒成立，
在上單調(diào)遞增． 當(dāng)
時，
恒成立，在上單調(diào)遞減．
（II）由
得
或
；.當(dāng)時，開口向下，在上恒成立，則在上恒成立，此時在上單調(diào)遞減．
當(dāng) ，開口向上，
在上恒成立，則
在上恒成立，
此時 在上單調(diào)遞增．
（III）由
得
若，開口向上，，且
，
，
都在上. 由
，即
，得
或
；
由，即
，得
．
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
，
單調(diào)遞減區(qū)間為
．
當(dāng)
時，拋物線開口向下，
在
恒成立，即
在（0，+
恒成立，所以
在單調(diào)遞減
綜上所述： 
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，當(dāng)
時，函數(shù)
取得極大值.
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且
，則存在
，使得
.試用這個結(jié)論證明：若
，函數(shù)
，則對任意
，都有
；（Ⅲ）已知正數(shù)
滿足
求證：當(dāng)
，
時，對任意大于
，且互不相等的實數(shù)
,都有
.
（Ⅰ）判斷
能否為函數(shù)
的極值點，并說明理由；
（Ⅱ）若存在
，使得定義在
上的函數(shù)
在處取得最大值，求實數(shù)
的最大值.
，且
在
和
處取得極值.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）設(shè)函數(shù)
，是否存在實數(shù)
，使得曲線
與
軸有兩個交點，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
，
，
（1）若對
內(nèi)的一切實數(shù)
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，求最大的正整數(shù)
，使得對
（
是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實數(shù)
都有
成立；
（3）求證：
．
同步練習(xí)冊答案
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是二次函數(shù)，不等式
的解集是
，且
處的切線與直線
平行.求
的最小值為0，其中
。
，有
成立，求實數(shù)k的最小值
，直線
以及兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積S.
在
處的切線方程。
如果過點
可作曲線