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        1. 已知函數(shù),且處取得極值.
          (1)求函數(shù)的解析式.
          (2)設函數(shù),是否存在實數(shù),使得曲線軸有兩個交點,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

          (1)
          (2)存在,且時,使得曲線軸有兩個交

          解析試題分析:解:(1),
          因為處取得極值,
          所以=0的兩個根,
          解得經(jīng)檢驗符合已知條件
           
          (2)由題意知,
          得,,
          隨著變化情況如下表所示:



          1
          (1,3)
          3



          0
          +
          0


          遞減
          極小值
          遞增
          極大值
          遞減
          由上表可知:極大值=,
          取足夠大的正數(shù)時,;
          取足夠小的負數(shù)時,
          因此,為使曲線軸有兩個交點,結合的單調(diào)性,
          得:,
          ,
          即存在,且時,使得曲

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設函數(shù)
          (1)若函數(shù)在x=1處與直線相切.
          ①求實數(shù),的值;②求函數(shù)上的最大值.
          (2)當時,若不等式對所有的都成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)若曲線在點處的切線與直線平行,求出這條切線的方程;
          (Ⅱ)若,討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅲ)對任意的,恒有,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),是否存在實數(shù),使函數(shù)在上遞減,在上遞增?若存在,求出所有值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)若無極值點,但其導函數(shù)有零點,求的值;
          (Ⅱ)若有兩個極值點,求的取值范圍,并證明的極小值小于

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)設函數(shù).若至少存在一個,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設函數(shù)
          (1)當時,求的最大值;
          (2)令,以其圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (3)當時,方程有唯一實數(shù)解,求正數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)(常數(shù))在處取得極大值M.
          (Ⅰ)當M=時,求的值;
          (Ⅱ)記上的最小值為N,若,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          已知函數(shù)
          (1)求;
          (2)求過點A(0,16)的曲線的切線方程。

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