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          如圖，在三棱錐A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點(diǎn)，且MN=PQ.

          （1）求證：四邊形為平行四邊形；
          （2）試在直線AC上找一點(diǎn)F，使得.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見試題解析；（２）在面中過作交于；在面中過作交于，則即為所求．
          

          解析試題分析：（1）利用線面平行的性質(zhì)定理先證明四邊形的兩組對邊分別平行，從而證得四邊形為平行四邊形；（２）利用線面垂直的性質(zhì)定理．
          試題解析：（1）證明：．                          2分
          同理又四邊形為平行四邊形．            6分
          （2）解：在面中過作交于；在面中過作交于．
          ．                       12分
          考點(diǎn)：空間中的線面平行與垂直位置關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．

          （1）求證：PC⊥AC；
          （2）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值；
          （3）求點(diǎn)B到平面MAC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，是上一點(diǎn)

          （1）求證：平面平面；
          （2）設(shè)，，求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證: 平面；
          （Ⅱ）求證:平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點(diǎn)M是A1B的中點(diǎn)，點(diǎn)N是B1C的中點(diǎn)，連接MN 

          （Ⅰ）證明：MN//平面ABC；
          （Ⅱ）若AB=1，AC=AA1=，BC=2，求二面角A—A1C—B的余弦值的大小 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，，,平面底面，為中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，．

          （1）若點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，求證：平面；
          （2）求證：平面底面；
          （3）若二面角M-BQ-C為，設(shè)PM=tMC，試確定t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，，， ，，，.

          （Ⅰ）證明：∥；
          （Ⅱ）若求四棱錐的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 側(cè)棱A1A⊥底面ABC,且各棱長均相等. D, E, F分別為棱AB, BC, A1C1的中點(diǎn). 

          (Ⅰ) 證明EF//平面A1CD; 
          (Ⅱ) 證明平面A1CD⊥平面A1ABB1; 
          (Ⅲ) 求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G、F分別是線段CE、PB的中點(diǎn)．

          (Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
          (Ⅱ) 求二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案