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          如圖，在四棱錐中，，， ，，，.

          （Ⅰ）證明：∥；
          （Ⅱ）若求四棱錐的體積
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）見解析；（Ⅱ）.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）要證明線面平行只要證明線和平面內(nèi)的一條直線平行或直線所在平面和此平面平行，此題我們用第一種證明，我們設(shè)，連接EF，證明∥從而∥；（Ⅱ）先計算出四邊形的面積，四棱錐的高為，由體積公式可得.
          試題解析：（Ⅰ）設(shè)，連接EF，


                   2分
          ∵∴                             3分
          ∵平分為中點，為中點，
          ∴為的中位線.                                  4分
          ∵∥，
          ∴∥.                                        6分
          (Ⅱ)底面四邊形的面積記為;
          ．        9分

          ．                  12分
          考點：1.線面平行的證明；2.空間幾何體的體積計算.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面⊥底面，側(cè)棱與底面成的角，．底面是邊長為2的正三角形，其重心為點，是線段上一點，且．

          （Ⅰ）求證：//側(cè)面；
          （Ⅱ）求平面與底面所成銳二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐中，，

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，是的中點，求與平面所成角的正切值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點，且MN=PQ.

          （1）求證：四邊形為平行四邊形；
          （2）試在直線AC上找一點F，使得.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,＝１,是的中點．

          (1)證明平面平面； 
          (2)求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1＝AC＝CB＝AB．

          （Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
          （Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知斜三棱柱的底面是直角三角形， ，側(cè)棱與底面所成角為，點在底面上的射影落在上．

          （1）求證：平面；
          （2）若，且當(dāng)時，求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，側(cè)面底面，，為中點，底面是直角梯形，，,,.

          （1）求證：面；
          （2）求證：面面；
          （3）設(shè)為棱上一點，，試確定的值使得二面角為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長為a的正方形ABCD中，點E、F分別在AB、BC上，且，將△AED、△CFD分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點，連結(jié)A¢B．

          （Ⅰ）判斷直線EF與A¢D的位置關(guān)系，并說明理由；
          （Ⅱ）求二面角F－A¢B－D的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案