如圖，三棱錐
中，
，
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若
，
是
的中點，求
與平面
所成角的正切值
(Ⅰ)證明略；(Ⅱ)
解析試題分析：(Ⅰ)根據(jù)直線與平面垂直的判定定理，只要找到
和平面
中兩條相交直線垂直就可以證明直線和平面垂直，那么再由平面和平面垂直的判定定理可知 ，證明中要把條件到結(jié)論敘述清楚；(Ⅱ)先根據(jù)這個條件做輔助線構(gòu)造出所求的線面角，再在三角形中根據(jù)解三角形的方法求得線面角的正切值，一定要注意線面角要找準(zhǔn)，不能亂構(gòu)造
試題解析：解：(Ⅰ)因為，所以
2分
又因為
,即
所以
4分
又
，所以 6分
(Ⅱ)取
中點
，連
，則
又，所以
，連結(jié)
，，
則
就是與平面所成的角 10分
設(shè)
，則
，
，
所以
15分
考點：1、直線與平面垂直的判定；2、平面與平面垂直的判定；3、直線與平面所成的角
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(1)如圖,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求證:P,Q,R三點共線.
(2)如圖,空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB和CB上的點,G,H分別是CD和AD上的點, 且EH與FG相交于點K. 求證:EH,BD,FG三條直線相交于同一點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
正方形
與梯形
所在平面互相垂直，
，
，點
在線段
上且不與
重合。
（Ⅰ）當(dāng)點M是EC中點時，求證：BM//平面ADEF；
（Ⅱ）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為
時，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點M是A1B的中點，點N是B1C的中點，連接MN 
（Ⅰ）證明：MN//平面ABC；
（Ⅱ）若AB=1，AC=AA1=
，BC=2，求二面角A—A1C—B的余弦值的大小
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中,
是邊長為2的正三角形,平面
平面
,
,
分別為
的中點.
;
的余弦值;
的底面是正方形，
底面
，
是
上一點
平面
；
，
，求點
到平面
的距離.
中，點
是
的中點.
平面
；
平面
.
中，
，
， 
，
，
，
.
∥
；
求四棱錐
的體積
中，
，
，D是AC的中點.
平面
；
的體積.