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          如圖,四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點(diǎn),G是AE,DF的交點(diǎn).

          （1）求證:GH∥平面CDE；
          （2）求證:面ADEF⊥面ABCD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；（2）見解析.

          試題分析：（1）先利用三角形中位線知識(shí)證，再利用ABCD為平行四邊形證AB∥CD，進(jìn)而證明平面；（2）由得，再證明即可.
          試題解析：⑴是的交點(diǎn)，∴是中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，
          ∴中，，                            2分 
          ∵ABCD為平行四邊形
          ∴AB∥CD 
          ∴，                                                 4分
          又∵
          ∴平面                                      7分
          ⑵，
          所以，                                         9分
          又因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024720734539.png" style="vertical-align:middle;" />為正方形，
          ，                                           10分
          ，
          ，                                        12分
           
          .                                  14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，D、E分別為、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為上的點(diǎn)，且

          (I)證明：EF∥平面ABC；
          (Ⅱ)若，，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （如圖1）在平面四邊形中，為中點(diǎn)，，，且，現(xiàn)沿折起使，得到立體圖形（如圖2），又B為平面ADC內(nèi)一點(diǎn)，并且ABCD為正方形，設(shè)F，G，H分別為PB，EB，PC的中點(diǎn).

          （1）求三棱錐的體積；
          （2）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使直線與直線所成角為？若存在，求出線段的長；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中， D是 AC的中點(diǎn)。

          求證：//平面 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點(diǎn)，且MN=PQ.

          （1）求證：四邊形為平行四邊形；
          （2）試在直線AC上找一點(diǎn)F，使得.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,正方體中，點(diǎn)在側(cè)面及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是     （   ）
          A．線段
          B．線段
          C．中點(diǎn)與中點(diǎn)連成的線段
          D．中點(diǎn)與中點(diǎn)連成的線段
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是三個(gè)不同的平面，，．則(     )
          A．若，則B．若，則
          C．若，則D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于圖中的正方體，下列說法正確的有： ___________．

          ①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，棱錐體積不變；
          ②點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，直線AP與平面所成角不變；
          ③一個(gè)平面截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
          ④一個(gè)平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
          ⑤平面截正方體得到一個(gè)六邊形（如圖所示），則截面在平面與平面間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長先增大，后減小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)，是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同平面，則下列命題錯(cuò)誤的是（   ）
          A．若，，則B．若，，則
          C．若，，則D．若，，則
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案