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          如圖，在三棱錐A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點(diǎn)，且MN=PQ.

          （1）求證：四邊形為平行四邊形；
          （2）試在直線AC上找一點(diǎn)F，使得.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見試題解析；（２）在面中過作交于；在面中過作交于，則即為所求．

          試題分析：（1）利用線面平行的性質(zhì)定理先證明四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，從而證得四邊形為平行四邊形；（２）利用線面垂直的性質(zhì)定理．
          試題解析：（1）證明：．                          2分
          同理又四邊形為平行四邊形．            6分
          （2）解：在面中過作交于；在面中過作交于．
          ．                       12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點(diǎn),G是AE,DF的交點(diǎn).

          （1）求證:GH∥平面CDE；
          （2）求證:面ADEF⊥面ABCD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，三棱錐P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，D，E分別為PB，PC中點(diǎn) 

          （1）若PA＝2，求直線AE與PB所成角的余弦值；
          （2）若PA，求證：平面ADE⊥平面PBC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，分別是的中點(diǎn).

          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知：菱形所在平面與直角梯形所在平面互相垂直，，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn). 

          （1）求證：平面平面;
          （2）點(diǎn)在直線上，且//平面，求平面與平面所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直，、分別是、的中點(diǎn)．
           
          （1）求證：面面；
          （2）求直線與平面所成的角正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
          （1）求證：PC⊥BC；
          （2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于空間兩條直線、與平面，下列命題正確的是（   ）
          A．若，則B．若，則
          C．，則D．若則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于直線a,b,c以及平面M，N，給出下面命題：
          ①若a//M，b//M, 則a//b  ②若a//M, b⊥M，則b⊥a   ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N，則M⊥N，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（   ）
          A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案