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        1. 如圖,在三棱柱中, D是 AC的中點(diǎn)。

          求證://平面 
          證明略

          試題分析:要證直線與平面平行,根據(jù)線面平行判定定理要轉(zhuǎn)化為直線與直線平行,如圖本題中不難發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E為B1C的中點(diǎn),幫DE為三角形AB1C的中位線.此題是一道位置關(guān)系證明題,要證直線與平面平行,根據(jù)判定定理不難得到轉(zhuǎn)化為直線與直線平行,往往有兩種構(gòu)造手段:一是得用三角形中位線;二是由平行四邊形的平行關(guān)系。如本題就是第一種.
          試題解析:連接BC交BC于點(diǎn)E,連接DE.則E為B1C的中點(diǎn),故DE是三角形AB1C的中位線,則DE//AB1,又因?yàn)?,所以://平面
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知四棱錐,底面是平行四邊形,點(diǎn)在平面上的射影邊上,且

          (Ⅰ)設(shè)的中點(diǎn),求異面直線所成角的余弦值;
          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)在棱上,且.求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,四邊形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE的中點(diǎn),G是AE,DF的交點(diǎn).

          (1)求證:GH∥平面CDE;
          (2)求證:面ADEF⊥面ABCD.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),將△AED,△DCF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點(diǎn)重合于

          (1)求證:⊥EF;
          (2)求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=,O為AB的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:EO⊥平面ABCD;
          (Ⅱ)求點(diǎn)D到平面AEC的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為平行四邊形,其中AB=, BD=BC=1, AA1=2,E為DC的中點(diǎn),F(xiàn)是棱DD1上的動(dòng)點(diǎn).

          (1)求異面直線AD1與BE所成角的正切值;
          (2)當(dāng)DF為何值時(shí),EF與BC1所成的角為90°?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,三棱錐P ABC中,已知PA⊥平面ABC,△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,D,E分別為PB,PC中點(diǎn)

          (1)若PA=2,求直線AE與PB所成角的余弦值;
          (2)若PA,求證:平面ADE⊥平面PBC

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          關(guān)于空間兩條直線與平面,下列命題正確的是(   )
          A.若,則B.若,則
          C.,則D.若

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          關(guān)于直線a,b,c以及平面M,N,給出下面命題:
          ①若a//M,b//M, 則a//b  ②若a//M, b⊥M,則b⊥a   ③若aM,bM,且c⊥a,c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N,則M⊥N,其中正確命題的個(gè)數(shù)為(   )
          A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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