Question

【題目】四名選手 A、B、C、D 參加射擊、拋球、走獨木橋三項比賽，每個選手在各項比賽中獲得合格、不合格機會相等，比賽結(jié)束，評委們會根據(jù)選手表現(xiàn)給每位選手評定比賽成績，根據(jù)比賽成績，對前兩名進行獎勵．
（1）選手 D 至少獲得兩個合格的概率；
（2）選手 C、D 只有一人得到獎勵的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵四名選手 A、B、C、D 參加射擊、拋球、走獨木橋三項比賽，

每個選手在各項比賽中獲得合格、不合格機會相等，

∴選手 D 至少獲得兩個合格的概率：

p= = ．

（2）解：所有獲得獎勵的可能結(jié)果有：

（AB），（AC），（AD），（BC），（BD），（CD），共6種，

選手C、D 只有一人得到獎勵包含的情況有：

（AC），（AD），（BC），（BD），有4種，

∴選手 C、D 只有一人得到獎勵的概率p= ．

【解析】（1）利用n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式能求出選手D 至少獲得兩個合格的概率．（2）利用列舉法求出所有獲得獎勵的可能結(jié)果有6種，選手C、D 只有一人得到獎勵包含的情況有4種，由此能求出選手C、D 只有一人得到獎勵的概率．