Question

放在水平桌面上的某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�

• A、π+4
• B、π+3
• C、

  3π

  2

  +4
• D、

  3π

  2

  +2

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是圓柱的一部分，根據(jù)三視圖判斷母線長(zhǎng)及圓柱的半徑，根據(jù)底面扇形的中心角為45°求出弧長(zhǎng)，根據(jù)幾何體的表面積=兩個(gè)矩形的面積+

1

8

圓柱側(cè)面積+

1

4

底面圓面積計(jì)算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是圓柱的一部分，
其中母線長(zhǎng)為1，圓柱的半徑為2，
由側(cè)視圖知底面扇形的中心角為45°，∴弧長(zhǎng)為

45

180

×π×2=

π

2

，
∴幾何體的表面積S=2×2×1+

π

2

×1+

1

4

×π×2²=4+

π

2

+π=4+

3π

2

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，判斷幾何體的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．