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          13分）
          已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為．
          （1）求橢圓的方程．
          （2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）直線AB方程為：bx-ay-ab＝0．
          　　依題意　解得　 
          ∴　橢圓方程為．　
          （2）假若存在這樣的k值，由得．
          　　∴　　　　�、�
          　　設(shè)，、，，則　　　　�、�
          　而．
          要使以CD為直徑的圓過點(diǎn)E（-1，0），當(dāng)且僅當(dāng)CE⊥DE時(shí)，則，即 ∴　　　�、�
          　　將②式代入③整理解得．經(jīng)驗(yàn)證，，使①成立．
          綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過點(diǎn)E．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A，C在橢圓x2+3y2=4上，對(duì)角線BD所在直線的斜率為l.
          （Ⅰ）當(dāng)直線BD過點(diǎn)（0，1）時(shí)，求直線AC的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)∠ABC=60°，求菱形ABCD面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線C：以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M、N，直線與拋物線C相切
          （Ⅰ）求拋物線C的方程和點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求橢圓的方程和離心率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知定義在上的函數(shù)．給出下列結(jié)論：
          ①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173410365280.gif" style="vertical-align:middle;" />；
          ②關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
          ③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積為，則；
          ④存在，使得不等式成立，
          其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為______________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .（本小題滿分12分）
          在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為. 其中也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且
          （Ⅰ）求的方程；
          （Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與交于不同的兩點(diǎn).在之間，試求 與面積之比的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，短軸長為、離心率為，直線與y軸交于點(diǎn)P（0，），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且。
          （I）求橢圓方程；
          （II）求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若以線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的方程；
          （3）試問：當(dāng)變化時(shí)，直線與軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓M: 的左，右焦點(diǎn)分別為且·的最大值的取值范圍是〔〕，則橢圓M的離心率的取值范圍是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          、設(shè)橢圓，雙曲線，拋物線(其中的離心率分別為，則的值為                              (    )     
                           與有關(guān)
          

			
          

			
          
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