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          .（本小題滿(mǎn)分12分）
          在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為. 其中也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且
          （Ⅰ）求的方程；
          （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線與交于不同的兩點(diǎn).在之間，試求 與面積之比的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）依題意知，設(shè).由拋物線定義得，即. 
          將代人拋物線方程得(2分)，進(jìn)而由及
          解得.故的方程為                (4分)
          （Ⅱ）依題意知直線的斜率存在且不為0，設(shè)的方程為代人，整理得                                          (6分)
          由，解得.設(shè),則 （1）      (8分)
          令且.將代人（1）得
          消去得(10分)即，即 解得.故與面積之比的取值范圍為 (12分)
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          13分）
          已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為．
          （1）求橢圓的方程．
          （2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分13分）
          如圖，已知橢圓（a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為.A、B且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形.

          (I)求橢圓的方程；
          (II)若C、D分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足MD丄CD，連結(jié)CM，交橢圓于點(diǎn)P.證明：為定值；
          (III)在（II)的條件下,試問(wèn)X軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q,使得以MP為直徑的圓恒過(guò)直線DP,MQ的交點(diǎn).若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分12分）
          已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ,F2，若橢圓上總存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P在以F1,F2為直徑的圓上.
          (1) 求橢圓離心率的取值范圍；
          (2) 若AB是橢圓C的任意一條不垂直x軸的弦,M為弦的中點(diǎn)，且滿(mǎn)足
          (其中分別表示直線AB、OM的斜率,0為坐標(biāo)原點(diǎn)），求滿(mǎn)足題意的橢圓C的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)雙曲線以橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（   ）
          A．2B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)半徑為2的球放在桌面上，桌面上的一點(diǎn)的正上方有一個(gè)光源， 與球相切，球在桌面上的投影是一個(gè)橢圓，則這個(gè)橢圓的離心率等于（   ） 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)F(c,0)(c>0)的準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)A，,過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P,Q兩點(diǎn)，
          （1）求橢圓的離心率及方程。
          （2）若·,求直線PQ的方程。
          （3）設(shè),過(guò)點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線l的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （(本小題滿(mǎn)分12分)

          如圖，已知橢圓方程，
          F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為
          橢圓的一頂點(diǎn)，直線AF2交橢圓于點(diǎn)B．
          （1）若∠F1AB90°，求橢圓的離心率；
          （2）若橢圓的焦距為2，且，
          求橢圓的方程． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，過(guò)橢圓上的動(dòng)點(diǎn)引圓的兩條切線，其中分別為切點(diǎn)，，若橢圓上存在點(diǎn)，使，則該橢圓的離心率為_(kāi)___________.
          

			
          

			
          
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