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          （本小題滿分14分）
          已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線C：以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M、N，直線與拋物線C相切
          （Ⅰ）求拋物線C的方程和點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求橢圓的方程和離心率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解：（Ⅰ）由橢圓方程得半焦距        …………1分
          所以橢圓焦點(diǎn)為                      …………2分
          又拋物線C的焦點(diǎn)為   ……3分
          ∵在拋物線C上，
          ∴，直線的方程為       ………………4分
          代入拋物線C得
                                     ………………………………………5分
          ∵與拋物線C相切，
          ，           …………………………………6分
                ∴ M、N的坐標(biāo)分別為（1，2）、（1，－2）。    ………7分
          （Ⅱ）∵M(jìn) （1，2）在橢圓上，∴       ………………………9分
          ∵    ∴  ∴            ………………………11分
          ∴ 橢圓方程為                ………………………12分
          又                              ………………………13分
          ∴ ，                 ………………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          13分）
          已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為．
          （1）求橢圓的方程．
          （2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓：，分別為左，右焦點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)在橢圓上，， ，過與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn),使得以線段為鄰邊的四邊形是菱形？若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓，焦點(diǎn)為，橢圓上的點(diǎn)滿足，則的面積是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           求以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線方程，并求出其離心率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）
          已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ,F2，若橢圓上總存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P在以F1,F2為直徑的圓上.
          (1) 求橢圓離心率的取值范圍；
          (2) 若AB是橢圓C的任意一條不垂直x軸的弦,M為弦的中點(diǎn)，且滿足
          (其中分別表示直線AB、OM的斜率,0為坐標(biāo)原點(diǎn)），求滿足題意的橢圓C的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為中心在原點(diǎn)焦點(diǎn)在的橢圓的左、右焦點(diǎn)，拋物線以為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)，設(shè)為橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，如果橢圓的離心率為，且，則的值為（   ）
                                          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)雙曲線以橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（   ）
          A．2B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)F(c,0)(c>0)的準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)A，,過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P,Q兩點(diǎn)，
          （1）求橢圓的離心率及方程。
          （2）若·,求直線PQ的方程。
          （3）設(shè),過點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線l的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明
          

			
          

			
          
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