【題目】下列說法正確的個數(shù)為（ ）
①命題“
中，若
，則
”的逆命題是真命題
②若命題
，則
③“命題
為真命題”是“命題
為假命題”的充要條件
④設(shè)
均為非零向量，則“
”是“
與
的夾角為銳角”的必要不充分條件
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
①由正弦定理判斷.②根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題判斷.③根據(jù)“命題
為真命題”則p，q都為真命題判斷.④根據(jù)
，當(dāng)
時判斷.
①命題“
中，若
，則
”的逆命題是：命題“中，
若，則”，若 ，由正弦定理得
，所以，是真命題，故正確.
②因為全稱命題的否定是特稱命題，故正確.
③因為“命題為真命題”，則p，q都為真命題，則“命題
為假命題”，故充分，因為“命題為假命題”，說明
為真命題，但
的真假不確定，則的真假不確定，故不必要，故錯誤.
④因為，當(dāng)
與
的夾角為銳角時，
，故必要，當(dāng)時，滿足條件，但不是銳角，故不充分，故必要不充分，故正確.
故選：C
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長四尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等.如圖，是源于其思想的一個程序框圖.若輸入的
分別為8、2，則輸出的
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的值域；
（2）若
，函數(shù)
在
上的最大值是
，求的取值范圍；
（3）若不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下圖是我國2010年至2016年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖
注：年份代碼1~7分別對應(yīng)年份2010~2016
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請求出相關(guān)系數(shù)r，并用相關(guān)系數(shù)的大小說明y與t相關(guān)性的強弱；
（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2018年我國生活垃圾無害化處理量.
附注：
參考數(shù)據(jù)：
，
，
， 
.
參考公式：
相關(guān)系數(shù)
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高血壓高血糖和高血脂統(tǒng)稱“三高”.如圖是西南某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”人數(shù)y(單位：千人)的折線圖.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系，請求出相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)并加以說明；
（2）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù).
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
.參考公式：相關(guān)系數(shù)
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：設(shè)一正方形紙片ABCD邊長為2分米，切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形，剩余為一個正方形和四個全等的等腰三角形，沿虛線折起，恰好能做成一個正四棱錐（粘接損耗不計），圖中
，O為正四棱錐底面中心．
（Ⅰ）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積Ｖ；
（Ⅱ）設(shè)等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側(cè)面積S表示為x的函數(shù)，并求S的范圍．
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