【題目】下圖是我國(guó)2010年至2016年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖
注：年份代碼1~7分別對(duì)應(yīng)年份2010~2016
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)求出相關(guān)系數(shù)r，并用相關(guān)系數(shù)的大小說(shuō)明y與t相關(guān)性的強(qiáng)弱；
（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2018年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量.
附注：
參考數(shù)據(jù)：
，
，
， 
.
參考公式：
相關(guān)系數(shù)
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
【答案】（1）
，說(shuō)明
與
的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；
（2）回歸方程為
，預(yù)測(cè)2018年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量將約2.15億噸.
【解析】
（Ⅰ）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得，利用公式，求得
的hi，即可得到結(jié)論；
（Ⅱ）由
及（Ⅰ）得
，
，即可得到回歸直線的方程，得到預(yù)測(cè).
（1）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得
，
，
，
，
∴
.
因?yàn)?/span>與的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說(shuō)明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.
（2）由及（Ⅰ）得
，
∴
.
所以關(guān)于的回歸方程為：.
將2018年對(duì)應(yīng)的
代入回歸方程得
.
所以預(yù)測(cè)2018年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量將約2.15億噸.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
能表示成一個(gè)奇函數(shù)
和一個(gè)偶函數(shù)
的和.
（1）請(qǐng)分別求出與的解析式；
（2）記
，請(qǐng)判斷函數(shù)
的奇偶性和單調(diào)性，并分別說(shuō)明理由.
（3）若存在
，使得不等式
能成立，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
的最大值是
，求
的值；
（2）已知
，若存在兩個(gè)不同的正數(shù)
，當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>
時(shí)，的值域?yàn)?/span>
，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的
，
，
，
四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：
甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；
乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；
丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；
丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】己知函數(shù)
．
(1)證明：當(dāng)
恒成立；
(2)若函數(shù)
恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，拋物線
上存在一點(diǎn)
到焦點(diǎn)的距離等于
．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知點(diǎn)
在拋物線上且異于原點(diǎn)，點(diǎn)
為直線
上的點(diǎn)，且
．求直線
與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）若曲線上一點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
，且過(guò)點(diǎn)，求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
，與的交點(diǎn)為
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與對(duì)球心的連線；
②球面上任意兩點(diǎn)的連線是球的直徑；
③用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是一個(gè)圓；
④用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是一個(gè)圓面；
⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球；
⑥空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有的點(diǎn)構(gòu)成的曲面是球面.
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)直線
的方程為
.
(1)求證:不論
為何值，直線必過(guò)一定點(diǎn)
;
(2)若直線分別與
軸正半軸，
軸正半軸交于點(diǎn)
，
，當(dāng)
而積最小時(shí)，求的周長(zhǎng);
(3)當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距均為整數(shù)時(shí)，求直線的方程.
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