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        1. 【題目】已知函數(shù).

          1)當時,求函數(shù)上的值域;

          2)若,函數(shù)上的最大值是,求的取值范圍;

          3)若不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

          【答案】123

          【解析】

          1)用換元法,設,將轉化為一元二次函數(shù),然后利用二次函數(shù)的性質得出結論。(2)將整理成,根據(jù)的范圍可得在定義域上的最大值,再由的范圍,可得。(3)設上恒成立等價于上恒成立,根據(jù)二次函數(shù)的性質解不等式,即得。

          1 時,,設,則有,,那么,函數(shù)的對稱軸為,故函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增,值域為.2 由題意得,,,則當時,取到最大值,即,又,且,,故取值范圍是.3 ,所以上恒成立等價于上恒成立,這個二次函數(shù)開口朝上,在區(qū)間上的最大值在端點處取到,即只需即可,代入得,解得故實數(shù)的取值范圍是.

          練習冊系列答案
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          (1),求的面積;

          (2)在軸上是否存在定點,使得直線的斜率互為相反數(shù)?

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          (1)求曲線的極坐標方程;

          (2)在曲線上取兩點、于原點構成,且滿足,求面積的最大值.

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          【題目】(本小題滿分13分)

          某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級,等級系數(shù)X依次為1,2,……8,其中X≥5為標準A,X≥3為標準B,已知甲廠執(zhí)行標準A生產(chǎn)該產(chǎn)品,產(chǎn)品的零售價為6/件;乙廠執(zhí)行標準B生產(chǎn)該產(chǎn)品,產(chǎn)品的零售價為4/件,假定甲、乙兩廠得產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準

          I)已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X1的概率分布列如下所示:

          X1的數(shù)字期望EX1=6,求a,b的值;

          II)為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X2,從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件,相應的等級系數(shù)組成一個樣本,數(shù)據(jù)如下:

          3 5 3 3 8 5 5 6 3 4

          6 3 4 7 5 3 4 8 5 3

          8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

          用這個樣本的頻率分布估計總體分布,將頻率視為概率,求等級系數(shù)X2的數(shù)學期望.

          在(I)、(II)的條件下,若以性價比為判斷標準,則哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性?說明理由.

          注:(1)產(chǎn)品的性價比”=

          2性價比大的產(chǎn)品更具可購買性.

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          A.ACBEB.EF平面ABCD

          C.三棱錐A-BEF的體積為定值D.異面直線AE,BF所成的角為定值

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          ②若命題,則

          命題為真命題命題為假命題的充要條件

          ④設均為非零向量,則的夾角為銳角的必要不充分條件

          A.1B.2C.3D.4

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          2)令,求函數(shù)的最小值.

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