Question

選聘高校畢業(yè)生到村任職，是黨中央作出的一項(xiàng)重大決策，這對(duì)培養(yǎng)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)帶頭人、引導(dǎo)高校畢業(yè)生面向基層就業(yè)創(chuàng)業(yè)，具有重大意義。為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某大學(xué)決定從符合條件的6名（其中男生4人，女生2人）報(bào)名大學(xué)生中選擇3人，到某村參加村委會(huì)主任應(yīng)聘考核。
（Ⅰ）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率.

Answer 1

(1)

	0	1	2

；  (2) .

解析試題分析：（Ⅰ）先求出所有情況的概率，列出分布列，求出期望；（Ⅱ）先求出“男生甲被選中”的概率，再求出“男生甲和女生乙都被選中”的概率，利用條件概率求解.
試題解析：（Ⅰ）的所有可能取值為0，1，2． （1分）
依題意得：，，．       （4分）
∴的分布列為

	0	1	2

∴．                                  （6分）
（Ⅱ）：設(shè)“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件，
則，                                           （8分）
，                                           （10分）
∴．
故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為.             （12分）
考點(diǎn)：1.分布列；2.期望；3.條件概率.