已知sinx+cosx=
，求sin
4x+cos
4x的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinxcosx的值，原式利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，將sinxcosx的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：
解：將sinx+cosx=
，兩邊平方得：（sinx+cosx）
2=1+2sinxcosx=
，
∴sinxcosx=-
，
則sin
4x+cos
4x=（sin
2x+cos
2x）
2-2sin
2xcos
2x=1-2sin
2xcos
2x=1-2×
=
=
．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=ax3+bx2+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且在x=1處的切線方程是y=-2x+1
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于以下結(jié)論：
①若y=f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0；
②已知p：事件A、B是對立事件，q：事件A、B是互斥事件，則p是q的必要但不充分條件；
③
＜
＜
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
④若
=（1，2），
=（0，-1），則
在
上的投影為
；
⑤若隨機(jī)變量ξ～N（1，4），則P（ξ≤1）=
．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為15，則抽取的男生總?cè)藬?shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＞a解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在（4
x-2
-x）
6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.4]=1，[-1.1]=-2，若函數(shù)f（x）=
，則函數(shù)g（x）=[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)?div id="0xiicks" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
集合A={x|x2＞1}，B={x|x+a≥0}，若∁UA⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ �。�
| A、[-1，+∞） |
| B、[1，+∞） |
| C、（-∞，1] |
| D、（-∞，-1] |
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