已知定義在R上的函數(shù)

對任意的

都滿足

,當(dāng)

時,

,若函數(shù)

至少6個零點,則

取值范圍是( )
試題分析:由

得

,因此

,函數(shù)周期為2.因函數(shù)

至少6個零點,可轉(zhuǎn)化成

與

兩函數(shù)圖象交點至少有6個,需對底數(shù)

進(jìn)行分類討論.當(dāng)

時:得

,即

.當(dāng)

時:得

,即

.所以

取值范圍是

.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

為函數(shù)

圖象上一點,

為坐標(biāo)原點,記直線

的斜率

.
(1)若函數(shù)

在區(qū)間


上存在極值,求實數(shù)

的取值范圍;
(2)當(dāng)

時,不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍;
(3)求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,函數(shù)


.
(1)判斷函數(shù)

的奇偶性;
(2)若當(dāng)

時,

恒成立,求實數(shù)

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)

,且不等式

的解集為

.
(1)方程

有兩個相等的實根,求

的解析式;
(2)

的最小值不大于

,求實數(shù)

的取值范圍;
(3)

如何取值時,函數(shù)

存在零點,并求出零點.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

滿足:①

;②

.
(1)求

的解析式;
(2)若對任意的實數(shù)

恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

是定義在R上的不恒為0的偶函數(shù),且對任意

都有

,則

( )
A.0 | B. | C.1 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

若直線

與函數(shù)

的圖象有兩個不同的交點,則實數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(Ⅰ)已知函數(shù)

,若存在

,使得

,則稱

是函數(shù)

的一個不動點,設(shè)二次函數(shù)

.
(Ⅰ) 當(dāng)

時,求函數(shù)

的不動點;
(Ⅱ) 若對于任意實數(shù)

,函數(shù)

恒有兩個不同的不動點,求實數(shù)

的取值范圍;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,若函數(shù)

的圖象上

兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)

的不動點,且直線

是線段

的垂直平分線,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2﹣|x|,無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f(an),n∈N*
(1)若a1=0,求a2,a3,a4;
(2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比數(shù)列,求a1的值
(3)是否存在a1,使得a1,a2,…,an,…成等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的a1,若不存在,說明理由.
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