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        1. 已知函數(shù)處取得極值.
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)求證:,
          (1)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.
          (2)見解析
          (Ⅰ)
          得      
                                       …………………………4分
              











          0



          極大值

          極小值

          故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,,單調(diào)減區(qū)間為.
          ……………………………………8分
          (Ⅱ)由(Ⅰ)遞增,在遞減,遞增,在時取極大值

          ∴在上,.
          (當(dāng)且僅當(dāng)時取等號).
          的最小值為.
                  
          .……………………12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)m為實數(shù),函數(shù) .
          (1)若≥4,求m的取值范圍;
          (2)當(dāng)m>0時,求證上是單調(diào)遞增函數(shù);
          (3)若對于一切,不等式≥1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知的圖象經(jīng)過點,且在處的切線方程是
          (1)  求的解析式;
          (2)  點是直線上的動點,自點作函數(shù)的圖象的兩條切線、(點為切點),求證直線經(jīng)過一個定點,并求出定點的坐標(biāo)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并判斷函數(shù)的奇偶性;
          (Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),
          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若為大于0的常數(shù)),求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知f(x)=x3mx2x+2(mR)
          如果函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間恰為(-,1),求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)若f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f '(x),對任意x∈(0,+∞),不等式f '(x)≥2xlnx-1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:函數(shù)是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足,
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并說明理由;
          (Ⅲ)試求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)的圖象經(jīng)過A(0,1),且在該點處的切線與直線平行.
          (1)求b與c的值;
          (2)求上的最大值與最小值分別為Ma),Na),求Fa)=Ma)-Na)的表達式.
          (3)在)(2)的條件下,當(dāng)a的區(qū)間上變化時,證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)是偶函數(shù),當(dāng)時.(a為實數(shù)).
          (1)若處有極值,求a的值。(6分)
          (2)若上是減函數(shù),求a的取值范圍。(8分)

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          同步練習(xí)冊答案