Question

若x 

1

2

+x -

1

2

=3，則x

3

2

+x-

3

2

=

 

．

Answer 1

考點：根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算

專題：計算題

分析：利用立方和公式與完全平方差將x

3

2

+x-

3

2

用x 

1

2

+x -

1

2

表示出來即可求值．

解答： 解：x

3

2

+x-

3

2

=（x 

1

2

+x -

1

2

）（x-1+x^-1）=（x 

1

2

+x -

1

2

）[（x 

1

2

+x -

1

2

）²-3]=3（9-3）=18．
故答案為18．

點評：本題考查指數(shù)計算及立方和公式，完全平方和公式，這是正確計算本題的關鍵．