Question

若函數(shù)f（x）=e^-x+ax，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

• A、a＜1
• B、0＜a＜1
• C、-1＜a＜0
• D、a＜-1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為0，求出x=lna^-1，由x＞0，解出a即可．

解答： 解：∵f′（x）=a-e^-x，
令f′（x）=0，
∴a=e^-x，
∴x=-lna=lna^-1，
∵x＞0，
∴l(xiāng)na^-1＞0，
∴

1

a

＞1，
∴0＜a＜1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的零點(diǎn)問題，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．