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        1. 已知對(duì)稱中心為原點(diǎn)的雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn),且它們的離心率互為倒數(shù),則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________________。

          試題分析:根據(jù)雙曲線方程求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率,進(jìn)而可得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率,求得橢圓的長半軸和短半軸的長,進(jìn)而可得橢圓的方程。解:雙曲線中,a==b,∴F(±1,0),e==∴橢圓的焦點(diǎn)為(±1,0),離心率為∴則長半軸長為,短半軸長為1.故方程為,故答案為
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.要記住雙曲線和橢圓的定義和性質(zhì).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (滿分13分)
          (1)某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示,求三棱錐的體積. 
           
          (2)過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn). 用表示A,B之間的距離;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知
          (Ⅰ)判斷曲線的切線能否與曲線相切?并說明理由;
          (Ⅱ)若的最大值;
          (Ⅲ)若,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為,是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),則=     .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),最小值為8.
          (1)求該拋物線的方程;
          (2)若直線與拋物線交于、兩點(diǎn),求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          以雙曲線的離心率為半徑,右焦點(diǎn)為圓心的圓與雙曲線的漸近線相切,則的值為(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知拋物線上有一條長為2的動(dòng)弦AB,則AB中點(diǎn)M到x軸的最短距離為    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          從拋物線上任意一點(diǎn)向圓作切線,則切線長的最小值為
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案