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          設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為
          （1）確定的值
          （2）若過點（0,2）可做曲線的三條不同切線，求的取值范圍
          （3）設曲線在點處的切線都過點（0,2），證明：當時，
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）
          （3）運用反證法來加以證明即可。

          試題分析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)，曲線在點處的切線方程為
          則可知f’(0)=0,得到，
          （2），設曲線上的任意一點為，則在點P處的切線的方程為
          ，又直線過點
          所以，，化簡得
          設，易知

          （3）反證法：由題知
          兩式作差得  
          若，將其帶入
          得，
          與已知矛盾
          點評：主要是考查了導數(shù)的幾何意義以及函數(shù)的最值問題，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則“是周期函數(shù)”的一個充要條件是（  ）
          A．B．，
          C．D．，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設二次函數(shù)在[3,4]上至少有一個零點，求的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù).滿足,則的值為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)在定義域D內某區(qū)間I上是增函數(shù)，且在I上是減函數(shù)，則稱y＝f(x)在I 上是“弱增函數(shù)”．已知函數(shù)h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函數(shù)”，則實數(shù)b的值為         ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
          （Ⅰ）求實數(shù)的值；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)的單調性;
          （Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          （1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （2）當時，函數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）設正實數(shù)滿足．求證：
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，且方程無實數(shù)根，下列命題：
          ①方程也一定沒有實數(shù)根；
          ②若，則不等式對一切實數(shù)都成立；
          ③若，則必存在實數(shù)，使
          ④若，則不等式對一切實數(shù)都成立．
          其中正確命題的序號是          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（  ）
          A．與
          B．與
          C．與
          D．與
          

			
          

			
          
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