Question

設二次函數(shù)在[3,4]上至少有一個零點，求的最小值。

Answer 1

的最小值為。

試題分析：解法1 由已知得，設為二次函數(shù)在[3,4]上的零點，則有，
變形，  5分
于是，           12分
因為是減函數(shù)，上述式子在時取等號，
故的最小值為。                        17分
解法2 把等式看成關于的直線方程，
利用直線上一點（）到原點的距離大于原點到直線的距離，
即（以下同上）。
點評：中檔題，根據(jù)函數(shù)零點所在范圍，確定得到關于零點t的函數(shù)，轉(zhuǎn)化成“對號函數(shù)”問題求解，對轉(zhuǎn)化與化歸思想要求較高。