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          (本題12分)已知橢圓的離心率，過、兩點(diǎn)的直線到原點(diǎn)的距離是．
          （1）求橢圓的方程 ； 
          （2）已知直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)、，且、都在以為圓心的圓上，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          (1)根據(jù)離心率可得c與a的關(guān)系，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離得到a,b的另一個方程，再根據(jù),從而可解出a,b,c的值.
          (2)解決此題的關(guān)鍵把、都在以為圓心的圓上這個條件，EF的中點(diǎn)M與B的連線垂直EF，然后直線方程與橢圓方程聯(lián)立，借助韋達(dá)定理求出中點(diǎn)坐標(biāo)，再利用EF垂直MB，建立關(guān)于k的方程，求出k值.
          （1），則；直線：
          由題意：，即，
          與聯(lián)立解得，則橢圓為
          （2）聯(lián)立消并加以整理得：
          設(shè)
          則
          故的中點(diǎn)坐標(biāo)為
          由題意、都在以為圓心的圓上，則
          解得：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸
          長的2倍，且經(jīng)過點(diǎn)M. 平行于OM的直線在軸上的截距為并交橢
          圓C于A、B兩個不同點(diǎn).
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求m的取值范圍； 
          （3）求證：直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)設(shè)，、是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍；
          (3)在(2)的條件下，證明直線與軸相交于定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓上任一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在PQ上，且，點(diǎn)M的軌跡為C.
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)D（0，－2）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過點(diǎn)且平行于軸的直線上一動點(diǎn)，滿足（O為原點(diǎn)），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)橢圓以正方形的兩個頂點(diǎn)為焦點(diǎn)且過另外兩個頂點(diǎn)，那么此橢圓的離心率為(    )
          A．B．C．D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動,Q，R分別在兩圓和上運(yùn)動，則|PQ|+|PR|的最大值為          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過F且斜率為的直線交C于A、B兩點(diǎn)，若，則C的離心率為               
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知、是橢圓的兩個焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上,線段與軸的交點(diǎn)滿足；⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線l：與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）當(dāng)且滿足時，求△AOB面積S的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是橢圓 上一點(diǎn)，和是橢圓的兩個焦點(diǎn)，則的最小值是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案