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          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值和最大值；
          （2）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）最小值是，最大值是；（2）見解析
          【解析】
          （1）易得在遞減，在遞增，所以，再比較的大小可得最大值；
          （2），分，，，四種情況討論即可.
          （1）時，，
          ，
          令，解得：，
          令，解得：，
          ∴在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，
          ∴的最小值是，
          而，，因為
          故在的最大值是；
          （2），
          ①時，易知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；
          ②當(dāng)時，
          若，，，，，，
          所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
          ③當(dāng)時，，，在上單調(diào)遞增；
          ③當(dāng)時，，，，，，
          ，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
          在上單調(diào)遞增
          綜上所述，時，的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；
          當(dāng)時，單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為；
          當(dāng)時，單調(diào)增區(qū)間為，無單調(diào)減區(qū)間；
          當(dāng)時，單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四面體ABCD中，與都是邊長為8的正三角形，點O是線段BC的中點.
          （1）證明：.
          （2）若為銳角，且四面體ABCD的體積為求側(cè)面ACD的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在含有個元素的集合中，若這個元素的一個排列（，，…，）滿足，則稱這個排列為集合的一個錯位排列（例如：對于集合，排列是的一個錯位排列；排列不是的一個錯位排列）.記集合的所有錯位排列的個數(shù)為.
          （1）直接寫出，，，的值；
          （2）當(dāng)時，試用，表示，并說明理由；
          （3）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：為奇數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：
          使用年限x
          2
          3
          4
          5
          6
          維修費(fèi)用y
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系.
          （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
          （2）請根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的回歸系數(shù)a，b；
          （3）估計使用年限為10年時，維修費(fèi)用是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，D是AC的中點，四邊形BDEF是菱形，平面平面ABC，，，．
          若點M是線段BF的中點，證明：平面AMC；
          求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，平面平面，平面平面.
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）若底面為矩形，，為的中點，，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線：，不過坐標(biāo)原點的直線交于，兩點.
          （Ⅰ）若，證明：直線過定點；
          （Ⅱ）設(shè)過且與相切的直線為，過且與相切的直線為.當(dāng)與交于點時，求的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（ ）
          A. 與都不相交 B. 與都相交
          C. 至多與中的一條相交 D. 至少與中的一條相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)在內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)時，；當(dāng)時，.
          （1）求函數(shù)的解析式.
          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
          （3）是否存在實數(shù)，滿足不等式？若存在，求出的范圍（或值）；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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