Question

【題目】若直線(xiàn)和是異面直線(xiàn)，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線(xiàn)，則下列命題正確的是（ ）

A. 與都不相交 B. 與都相交

C. 至多與中的一條相交 D. 至少與中的一條相交

Answer 1

【答案】D

【解析】

可以畫(huà)出圖形來(lái)說(shuō)明與和的位置關(guān)系，從而可判斷A、B、C是錯(cuò)誤的，而對(duì)于D，可以假設(shè)不正確，這樣直線(xiàn)與、都不相交，可推出和、異面矛盾，這樣便說(shuō)明D正確。

在A中，直線(xiàn)與、可以相交，如圖，

所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

在B中，直線(xiàn)可以與、中的一個(gè)平行，如上圖，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

在C中，直線(xiàn)與、可以都相交，如圖，

所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

在D中，“至少與中的一條相交”正確，

假設(shè)直線(xiàn)與、都不相交，

因?yàn)橹本�(xiàn)與、都共面，

所以直線(xiàn)與、都平行，

所以，這與直線(xiàn)和是異面直線(xiàn)矛盾，所以選項(xiàng)D正確。