【題目】已知海島在海島
北偏東
,
,
相距
海里,物體甲從海島
以
海里/小時的速度沿直線向海島
移動,同時物體乙從海島
沿著海島
北偏西
方向以
海里/小時的速度移動.
(1)問經過多長時間,物體甲在物體乙的正東方向;
(2)求甲從海島到達海島
的過程中,甲、乙兩物體的最短距離.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若都是從集合
中任取的一個數(shù),求函數(shù)
有零點的概率;
(2)若都是從區(qū)間
上任取的一個數(shù),求
成立的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某銷售公司擬招聘一名產品推銷員,有如下兩種工資方案:
方案一:每月底薪2000元,每銷售一件產品提成15元;
方案二:每月底薪3500元,月銷售量不超過300件,沒有提成,超過300件的部分每件提成30元.
(1)分別寫出兩種方案中推銷員的月工資(單位:元)與月銷售產品件數(shù)
的函數(shù)關系式;
(2)從該銷售公司隨機選取一名推銷員,對他(或她)過去兩年的銷售情況進行統(tǒng)計,得到如下統(tǒng)計表:
月銷售產品件數(shù) | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
次數(shù) | 2 | 4 | 9 | 5 | 4 |
把頻率視為概率,分別求兩種方案推銷員的月工資超過11090元的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解甲、乙兩奶粉廠的產品質量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩奶粉廠生產的產品中分別抽取16件和5件,測量產品中微量元素的含量(單位:毫克).下表是乙廠的5件產品的測量數(shù)據(jù):
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
170 | 178 | 166 | 176 | 180 | |
74 | 80 | 77 | 76 | 81 |
(1)已知甲廠生產的產品共有96件,求乙廠生產的產品數(shù)量;
(2)當產品中的微量元素滿足
且
時,該產品為優(yōu)等品.用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產的優(yōu)等品的數(shù)量;
(3)從乙廠抽出的上述5件產品中,隨機抽取2件,求抽取的2件產品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其均值(即數(shù)學期望).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件,它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字,一經推出便風靡全國,甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人(被稱為微商).為了調查每天微信用戶使用微信的時間,某經銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各名,將男性、女性使用微信的時間分成
組:
,
,
,
,
分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)女性頻率分布直方圖,估計女性使用微信的平均時間;
(2)若每天玩微信超過小時的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,請你根據(jù)已知條件完成
的列聯(lián)表,并判斷是否有
的把握認為“微信控”與“性別”有關?
參考公式:,其中
.
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù)
,如果滿足:對任意
,存在常數(shù)
,都有
成立,則稱函數(shù)
是
上的有界函數(shù),其中
稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù)
.
(1)當時,求函數(shù)
在
上的值域,并判斷函數(shù)
在
上是否為有界函數(shù),請說明理由;
(2)若函數(shù)在
上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(3)若,函數(shù)
在
上的上界是
,求
的解析式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設O為坐標原點,動點M在橢圓C: +y2=1上,過M做x軸的垂線,垂足為N,點P滿足
=
.
(Ⅰ)求點P的軌跡方程;
(Ⅱ)設點Q在直線x=﹣3上,且
=1.證明:過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F.
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