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          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．己知（b-2a）cosC+ccosB=0．
          （1）求C；
          （2）若c=
          		7
          ，b=3a，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵（b-2a）cosC+ccosB=0，
          ∴由正弦定理得（sinB-2sinA）cosC+sinCcosB=0，
          sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosC，即sin（B+C）=2sinAcosC，
          ∴sinA=2sinAcosC，
          ∵sinA≠0，∴cosC=
          1
          2
          ，
          又∵C∈（0，π），∴C=
          π
          3
          ；
          （2）由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，
          ∴
          a2+b2-ab=7
          b=3a
          解得：a=1，b=3，
          ∴△ABC的面積S=
          1
          2
          absinC=
          1
          2
          ×1×3×
          		3
          2
          =
          3
          		3
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)，的部分項(xiàng)、、 、恰為等比數(shù)列，且，，．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是（　　）
          A．等腰三角形
          B．直角三角形
          C．等腰直角三角形
          D．等腰三角形或直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且2（a2+b2-c2）=3ab；
          （1）求sin2
          A+B
          2
          ；
          （2）若c=2，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB=3AC，AD是∠A的平分線，且AD=mAC，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，c是△ABC三邊長且a2+b2-c2=ab，△ABC的面積S=10
          		3
          ，c=7          ．
          （Ⅰ）求角C；
          （Ⅱ）求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=ab，則∠C的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，若則              ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則(   ).
          A．9B．C．2D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案