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        1. 在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=ab,則∠C的大小為______.
          ∵在△ABC中,(a+b+c)(a+b-c)=ab,
          ∴(a+b)2-c2=ab,整理得a2+b2-c2=-ab
          由余弦定理,得cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =-
          1
          2
          ,
          結合C∈(0,π),可得C=
          3

          故答案為:
          3
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若sinC=2sinA,b=
          3
          a.
          (1)求角B;
          (2)若△ABC的面積為2
          3
          ,求函數(shù)f(x)=2sin2(x+π)+cos(2x-B)-a的單調增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          設△ABC的內角A,B,C所對的邊為a,b,c,則下列命題正確的是______(寫出所有正確命題的序號).
          ①若ab>c2,則C<
          π
          3
          ;
          ②若a+b>2c,則C<
          π
          3
          ;
          ③若a4+b4=c4,則C<
          π
          2

          ④若(a+b)c<2ab,則C>
          π
          2

          ⑤若(a2+b2)c2<2a2b2,則C>
          π
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          三角形的兩邊長分別為1,
          3
          ,第三邊上的中線長為1,則此三角形外接圓半徑為______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.己知(b-2a)cosC+ccosB=0.
          (1)求C;
          (2)若c=
          7
          ,b=3a,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在凸四邊形ABCD中,C,D為定點,CD=
          3
          ,A,B為動點,滿足AB=BC=DA=1.
          (Ⅰ)寫出cosC與cosA的關系式;
          (Ⅱ)設△BCD和△ABD的面積分別為S和T,求S2+T2的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù),且a1,a3,a2成等差數(shù)列,則=(   ).
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          為等差數(shù)列的前項和,,則(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列的前項和為,若,則 (     )
          A.B.C.D.

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          同步練習冊答案