(本小題12分)
已知函數(shù)
，
（Ⅰ）分別求出
、
、
、
的值；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中所求得的結(jié)果，請寫出
與
之間的等式關(guān)系，并證明這個等式關(guān)系；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中總結(jié)的等式關(guān)系，
請計算表達式
的值.
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（13分）(1)二次函數(shù)
滿足：
為偶函數(shù)且
，求的解析式；
（2）若函數(shù)
定義域為
，求
取值范圍。
（3）若函數(shù)
值域為
，求取值范圍。
（4）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，求取值范圍。
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(12分)已知定義域為的單調(diào)函數(shù)
且
圖關(guān)于點
對稱，當
時，
.
（1）求的解析式；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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（本小題滿分13分）已知函數(shù)
．
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性并加以證明．
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已知函數(shù)
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)
，那么該函數(shù)在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，求
的值；
（2）證明：函數(shù)（常數(shù)）在上是減函數(shù)；
（3）設(shè)常數(shù)
，求函數(shù)
的最小值和最大值．
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（本題滿分14分）已知
是定義在
上的奇函數(shù)，當
時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負實數(shù)
，使得當
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.
（3）對
如果函數(shù)
的圖像在函數(shù)
的圖像的下方，則稱函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋.求證：若
時，函數(shù)在區(qū)間
上被函數(shù)
覆蓋.
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已知偶函數(shù)
滿足：當
時，
，
當
時，
(1) 求當
時，
的表達式；
(2) 試討論：當實數(shù)
滿足什么條件時，函數(shù)
有4個零點，
且這4個零點從小到大依次構(gòu)成等差數(shù)列.
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；
；
；
. 
，證明：見解析；（Ⅲ）
在
上是減函數(shù)，在[
，+∞)上是增函數(shù)；
，